Question

【題目】如圖，要在長方形鋼板ABCD的邊AB上找一點(diǎn)E，使∠AEC＝150°，應(yīng)怎樣確定點(diǎn)E的位置？為什么？

Answer 1

【答案】以CD為始邊，在長方形的內(nèi)部，利用量角器作∠DCF＝30°，射線CF與AB交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所找的點(diǎn)，理由見解析

【解析】

利用量角器作∠DCF=30°，射線CF與AB交于點(diǎn)E，則∠DCF=∠DCE=30°，由平行線的性質(zhì)得出∠DCE+∠AEC=180°，則∠AEC=150°．

以CD為始邊，在長方形的內(nèi)部，利用量角器作∠DCF=30°，射線CF與AB交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所找的點(diǎn)；理由如下：

如圖所示：

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AB∥CD，

∴∠DCE+∠AEC=180°，

∵∠DCE=∠DCF=30°，

∴∠AEC=180°﹣∠DCE=180°﹣30°=150°．