Question

如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長為　 　．

Answer 1

試題分析：如圖，延長CF交AB于點G，

∵在△AFG和△AFC中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，
∴△AFG≌△AFC（ASA）。∴AC=AG，GF=CF。
又∵點D是BC中點，∴DF是△CBG的中位線。
∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=。