【題目】如圖，已知數軸上的點
表示的數為
，點
表示的數為
，點
到點、點的距離相等，動點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為
(大于
秒．
(1)點表示的數是______．
(2)求當等于多少秒時，點到達點處？
(3)點表示的數是______(用含字母的式子表示)
(4)求當等于多少秒時，、之間的距離為個單位長度．
【答案】（1）1；（2）當
秒時，點P到達點A處；（3）
；（4）當
等于1.5或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度．
【解析】
（1）根據題意得到點C是AB的中點；
（2）、（3）根據點P的運動路程和運動速度列出方程；
（4）分兩種情況：點P在點C的左邊有右邊．
1）依題意得，點C是AB的中點，故點C表示的數是：
=1．
故答案是：1；
（2）[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒）
答：當t=5秒時，點P到達點A處．
（3）點P表示的數是2t-4．
故答案是：2t-4；
（4）當點P在點C的左邊時，2t=3，則t=1.5；
當點P在點C的右邊時，2t=7，則t=3.5．
綜上所述，當t等于1.5或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E兩點分別在邊AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．圖中的等腰三角形共有（ ）
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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【題目】閱讀理解：
如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：
（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；
拓展探究：
（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數量關系．
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【題目】樂樂對幾何中角平分線的興趣濃厚，請你和樂樂一起探究下面問題吧．已知
°，射線
分別是
和
的平分線；
（1）如圖1，若射線
在
的內部，且
，求
的度數；
（2）如圖2，若射線
在的內部繞點
旋轉，則的度數為；
（3）若射線在的外部繞點旋轉(旋轉中，
均指小于
的角)，其余條件不變，請借助圖3探究的大小，請直接寫出的度數(不寫探究過程)
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【題目】按如下規律擺放三角形：
（1）圖④中分別有多少個三角形？
（2）按上述規律排列下去，第n個圖形中有多少個三角形？
（3）按上述規律排列下去，第2014個圖形中有多少個三角形？
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【題目】（問題情境）
如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．求證：AM=AD+MC．
（探究展示）
（2）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，試判斷AM=AD+MC是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；
（拓展延伸）
（3）若（2）中矩形ABCD兩邊AB=6，BC=9，求AM的長．
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,拋物線y=-
x2-2x+3交x軸于點B,C,交y軸于點A,點P(x,y)是拋物線上的一個動點,連接PA,AC,PC,記△ACP面積為S.當y≤3時,S隨x變化的圖象大致是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】點A、B在數軸上分別表示數a、b，A、B之間的距離可表示為AB＝|a﹣b|．已知數軸上A，B兩點分別表示有理數﹣1和x．
（1）若AB＝4時，則x的值為 ；
（2）當x＝7時，點A，B分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度同時向數軸負方向運動．求經過多少秒后，點A到原點的距離是點B到原點的距離的2倍；
（3）如圖，點A，B，C，D四點在數軸上分別表示的數為﹣4，﹣1，2，6．是否存在點P在數軸上，使得點P到這四點的距離總和的最小？若存在，請直接寫點P的位置和距離總和的最小值．若不存在，請說明理由；
（4）某一直線沿街有2020戶民，假定相鄰兩戶居民間隔相同，分別記為a1，a2，a3，a4，a5，…，a2020．某餐飲公司想為這2020戶居民提供早餐，決定在路旁建立一個快餐店P．請問點P選在何處，才能使這2020戶居民到點P的距離總和最小？試說明原因．
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