Question

如圖半徑為R和r（R＞r）的圓O₁與圓O₂相交，公切線AB與連心線的夾角為30°，則公切線AB的長為（　　）

A． 1 2 （R-r）

B． 3 3 （R-r）

C． 3 （R-r）

D．2（R-r）

Answer 1

作O₂C⊥O₁A于點C．
∵AB是切線，
∴O₁A⊥AB，O₂B⊥AB．
又O₂C⊥O₁A，
∴ABO₂C為矩形，AB=CO₂．
∵CO₂∥AB，
∴∠CO₂O₁=∠P=30°，
又CO₁=R-r，
∴CO₂=CO₁•cot30°=

3

（R-r）．
故選C．