Question

【題目】計(jì)算下面各題
（1）計(jì)算：﹣22+ ﹣2cos60°+|﹣3|；
（2）解不等式組： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：﹣22+（ ）﹣1﹣2cos60°+|﹣3|，

=﹣4+3﹣2× +3，

=﹣4+3﹣1+3，

=﹣5+6，

=1；

（2）解：

解不等式①，得2x+5＜4x+8，

解得x＞﹣ ，

解不等式②，得3x﹣3＜2x，

解得x＜3，

所以，原不等式組的解集是﹣ ＜x＜3

【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，60°角的余弦值等于 ，絕對的性質(zhì)計(jì)算即可得解；（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．