Question

如圖，四邊形ABCD的周長為42，AB=AD=12，∠A=60°，∠D=150°，求BC的長．

Answer 1

如圖：
連接BD，
∵AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠CDB=150°-60°=90°，
△BCD是直角三角形，
于是BC+CD=42-12-12=18，從而CD=18-x，
利用勾股定理列方程得（18-BC）²+12²=BC²，
解得BC=13．