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20．下列各組數中，可以構成勾股數的是（　�。�

A．

13，16，19

B．

5，13，15

C．

18，24，30

D．

12，20，37

分析根據勾股數：滿足a²+b²=c² 的三個正整數，稱為勾股數進行分析．

解答解：A、13²+16²≠19²，不能構成直角三角形，故此選項錯誤；
B、13²+5²≠15²，不能構成直角三角形，故此選項錯誤；
C、18²+24²=30²，能構成直角三角形，故此選項正確；
D、12²+20²=37²，不能構成直角三角形，故此選項錯誤；
故選：C．

點評此題主要勾股數的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．

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10．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方將明文加密文件傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規則為，明文a、b對應的密文為a+2b，2a-b，例如：明文1，2對應的密文是5，0，當接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是（　�。�

A．

3，-1

B．

1，-3

C．

-3，1

D．

-1，3

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11．

如圖，AB表示路燈，當身高為1.6米的小名站在離路燈1.6的D處時，他測得自己在路燈下的影長DE與身高CD相等，當小明繼續沿直線BD往前走到E點時，畫出此時小明的影子，并計算此時小明的影長．

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8．元旦當天，小明將收到的一條短信，發送給若干人，每個收到短信的人又給相同數量的人轉發了這條短信，此時收到這條短信的人共有157人，問小明給（　�。┤税l了短信？

A．

B．

C．

D．

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15．

如圖，四個選項中正確的是（　�。�

A．

a＜-2

B．

a＞-1

C．

a＞b

D．

b＞2

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5．（1）若|m+2|+（n-1）²=0，求（m+n）²⁰¹⁵的值；
（2）已知9x²-9x-7=0，求x+2（3x²-2x）-3（2x-x²-1）的值．

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12．甘老師將一摞筆記本分給若干同學，每個同學5本，則剩下8本；每個同學8本，又差了7本，若設有x個同學，y本筆記本，則可得方程組（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{y=5x+8}\\{y+7=8x}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{y=5x-8}\\{y-7=8x}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=5y+8}\\{x+7=8y}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=5y-8}\\{x-7=8y}\end{array}\right.$

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9．

某水果經銷商到大圩種植基地采購葡萄，經銷商一次性采購葡萄的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數關系圖象如圖中折線AB→BC→CD所示（不包括端點A），
（1）當500＜x≤1000時，寫出y與x之間的函數關系式；
（2）葡萄的種植成本為8元/千克，某經銷商一次性采購葡萄的采購量不超過1000千克，當采購量是多少時，大圩種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
（3）在（2）的條件下，若經銷商一次性付了16800元貨款，求大圩種植基地可以獲得多少元的利潤？

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