【題目】已知：如圖，點E、G在平行四邊形ABCD的邊AD上，EG=ED，延長CE到點F，使得EF=EC.求證：AF∥BG.
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析：連接FG，FD，GC，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形FGCD是平行四邊形，然后根據平行四邊形的對邊平行且相等可得FG∥DC，FG=DC，又四邊形ABCD也是平行四邊形，所以AB∥DC，AB=DC，從而得到AB∥FG，AB=FG，然后得到四邊形ABGF是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊平行即可得證．
試題解析：連接FG，FD，GC .
∵EG=ED，EF=EC，
∴四邊形FGCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.
∴FG∥DC， FG = DC (平行四邊形對邊相等且平行) .
同理AB∥DC，AB=DC，
∴AB∥FG，AB=FG，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴AF∥BG（平行四邊形的定義）.
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【題目】有兩個可以自由轉動的均勻轉盤
，都被分成了3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示．規則如下：
①分別轉動轉盤；
②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．
【1】用列表法或樹狀圖分別求出數字之積為3的倍數和數字之積為5的倍數的概率；
【2】小明和小亮想用這兩個轉盤做游戲，他們規定：數字之積為3的倍數時，小明得2分；數字之積為5的倍數時，小亮得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規定，使游戲對雙方公平．
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【題目】小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現2個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現一個正面向上2個反面向上，則小文贏．下面說法正確的是（ ）
A.三人贏的概率都相等
B.小文贏的概率最小
C.小亮贏的概率最小
D.小強贏的概率最小
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【題目】如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，已知點A(0，-1)，B(0，3)，C(-3，2)．
(1) 描出A、B、C三點的位置，并畫出三角形ABC；
(2) 三角形ABC中任意一點P（x,y）平移后的對應點為P1（x+3,y-2）將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，作出平移后的圖形，并寫出點A1、B1、C1的坐標；
(3) 求三角形A1B1C1的面積.
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【題目】某市努力改善空氣質量，近年來空氣質量明顯好轉，根據該市環境保護局公布的2010﹣2014這五年各年全年空氣質量優良的天數如表所示，根據表中信息回答：
2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
234 | 233 | 245 | 247 | 256 |
（1）這五年的全年空氣質量優良天數的中位數是________，平均數是________；
（2）這五年的全年空氣質量優良天數與它前一年相比增加最多的是________年（填寫年份）；
（3）求這五年的全年空氣質量優良天數的方差________．
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