Question

【題目】某市努力改善空氣質量，近年來空氣質量明顯好轉，根據該市環境保護局公布的2010﹣2014這五年各年全年空氣質量優良的天數如表所示，根據表中信息回答：

2010	2011	2012	2013	2014
234	233	245	247	256

（1）這五年的全年空氣質量優良天數的中位數是________，平均數是________；

（2）這五年的全年空氣質量優良天數與它前一年相比增加最多的是________年（填寫年份）；

（3）求這五年的全年空氣質量優良天數的方差________．

Answer 1

【答案】 245 243 2012 74

【解析】解：（1）將這組數據重新排列為：233，234，245，247，256，故中位數為245，平均數為：（233+234+245+247+256）÷5=243；

（2）2011年優良天數與它前一年相比減少，2012年優良天數與它前一年相比增長×100%=5.15%，2013年優良天數與它前一年相比增長×100%=0.82%，2014年優良天數與它前一年相比增長×100%=3.64%，故這五年的全年空氣質量優良天數與它前一年相比增加最多的是2012年；

（3）這五年的全年空氣質量優良天數的方差為： ×[（234﹣243）2+（233﹣243）2+（245﹣243）2+（247﹣243）2+（256﹣243）2]=74．