【題目】如圖：一把直尺壓住射線(xiàn)OB，另一把直尺壓住射線(xiàn)OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線(xiàn)OP就是∠BOA的角平分線(xiàn)．”他這樣做的依據(jù)是（ ）
A.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等
B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上
C.三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三條邊的距離相等
D.以上均不正確
【答案】B
【解析】
過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)P作PE⊥AO，PF⊥BO，根據(jù)題意可得PE=PF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上可得OP平分∠AOB.
如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO，PF⊥BO，
∵兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺的寬度相等，
∴PE＝PF，
∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上），
故選B.
活力試卷系列答案
課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】進(jìn)入六月以來(lái)，西瓜出現(xiàn)熱賣(mài)．佳佳水果超市用760元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩個(gè)品種的西瓜，銷(xiāo)售完共獲利360元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：
甲品種 | 乙品種 | |
進(jìn)價(jià)（元/千克） | 1.6 | 1.4 |
售價(jià)（元/千克） | 2.4 | 2 |
（1）求佳佳水果超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩個(gè)品種的西瓜各多少千克？
（2）由于銷(xiāo)售較好，該超市決定，按進(jìn)價(jià)再購(gòu)進(jìn)甲，乙兩個(gè)品種西瓜，購(gòu)進(jìn)乙品種西瓜的重量不變，購(gòu)進(jìn)甲品種西瓜的重量是原來(lái)的2倍，甲品種西瓜按原價(jià)銷(xiāo)售，乙品種西瓜讓利銷(xiāo)售．若兩個(gè)品種的西瓜售完獲利不少于560元，問(wèn)乙品種西瓜最低售價(jià)為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】菱形的周長(zhǎng)為16，兩鄰角度數(shù)的比為1:2，此菱形的面積為 .
【答案】8
.
【解析】如圖，由題意可知，在菱形ABCD中，∠A+∠ADC=180°，∠A：∠ADC=1:2，AD=AB=
，
∴∠A=60°，
過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則∠DEA=90°，
∴∠ADE=30°，
∴AE=
AD=2，
∴DE=
,
∴S菱形ABCD=AB
DE=
.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】為了估計(jì)湖里游多少條魚(yú)，有下列方案：從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里去，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，第二次再捕上200條，若其中帶標(biāo)記的魚(yú)有25條，那么你估計(jì)湖里大約有 條魚(yú).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了更好治理某湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)
臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有
，
兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表．經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)型設(shè)備多
萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)
臺(tái)型設(shè)備少
萬(wàn)元．
|
| |
價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)） |
|
|
處理污水量（噸/月） |
|
|
（
）求
，
的值．
（）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)
萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案．
（）在（）問(wèn)的條件下，若每月要求處理該湖的污水量不低于
噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線(xiàn)段
和折線(xiàn)
表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系.請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題.
（1）填空：折線(xiàn)表示賽跑過(guò)程中__________的路程與時(shí)間的關(guān)系，線(xiàn)段表示賽跑過(guò)程中__________的路程與時(shí)間的關(guān)系；
（2）兔子在起初每分鐘跑多少千米？烏龜每分鐘爬多少米？
（3）兔子醒來(lái)后，以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算算兔子在途中一共睡了多少分鐘？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三點(diǎn)在同一條線(xiàn)上，△AOB與△COD是能夠重合的圖形．求：
（1）旋轉(zhuǎn)中心；
（2）旋轉(zhuǎn)角度數(shù)；
（3）圖中經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能重合的三角形共有幾對(duì)？若A、O、C三點(diǎn)不共線(xiàn)，結(jié)論還成立嗎？為什么？
（4）求當(dāng)△BOC為等腰直角三角形時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度；
（5）若∠A=15°，則求當(dāng)A、C、B在同一條線(xiàn)上時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度．
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