Question

【題目】為了更好治理某湖水質，保護環境，市治污公司決定購買臺污水處理設備．現有，兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表．經調查：購買一臺型設備比購買一臺型設備多萬元，購買臺型設備比購買臺型設備少萬元．

	型	型
價格（萬元/臺）
處理污水量（噸/月）

（）求，的值．

（）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案．

（）在（）問的條件下，若每月要求處理該湖的污水量不低于噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．

Answer 1

【答案】(1)a=12,b=10;（ 2）見解析,（ 3）應選購 A型設備1 臺， B型設備9 臺

【解析】試題分析：（1）因為購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元，所以有，解之即可；
（2）可設購買污水處理設備A型設備x臺，B型設備臺，則有，解之確定x的值，即可確定方案；
（3）每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，有，解之即可由x的值確定方案，然后進行比較，作出選擇．

試題解析：（）由題意得，

解得．

（）設購買型設備臺，型設備臺，

，

解得，

∵取非負整數，

∴，，，

∴，，，

∴有三種購買方案：

①型設備臺，型設備臺．

②型設備臺，型設備臺．

③型設備臺，型設備臺．

（）由題意得，，

∴，

∵，

∴，．

當時，購買資金為（萬元），

當時，購買資金為（萬元），

∴為了節約資金，應選購型設備臺，型設備臺．