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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

畫圖求方程x²=-x+2的解，你是如何解決的呢？我們來看一看下面兩位同學(xué)不同的方法．
甲：先將方程x²=-x+2化為x²+x-2=0，再畫出y=x²+x-2的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解；
乙：分別畫出函數(shù)y=x²和y=-x+2的圖象，觀察它們的交點(diǎn)，并把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程的解．
你對這兩種解法有什么看法？請與你的同學(xué)交流．

甲、乙兩同學(xué)的解法都可行，但是乙的方法更簡單，因?yàn)楫嫆佄锞€遠(yuǎn)比畫直線困難，
所以只要事先畫好拋物線y=x²的圖象，再根據(jù)待解的方程，畫出相應(yīng)的直線，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根為2．
（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；
（2）求證：拋物線y=x²+px+q與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（3）設(shè)拋物線y=x²+px+q的頂點(diǎn)為M，且與x軸相交于A（x₁，0）、B（x₂，0）兩點(diǎn)，求使△AMB面積最小時(shí)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=（x+m）²+k的頂點(diǎn)為（1，-4）
（1）求二次函數(shù)的解析式及圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）將二次函數(shù)的圖象沿x軸翻折，得到一個(gè)新的拋物線，求新拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：二次函數(shù)y=x²-4x-a，下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）
①若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a≤4
②若該拋物線的頂點(diǎn)在直線y=2x上，則a的值為-8
③當(dāng)a=3時(shí)，不等式x²-4x+a＞0的解集是1＜x＜3
④若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn)（1，-2），則a=-1
⑤若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂，則當(dāng)x取x₁+x₂時(shí)的函數(shù)值與x取0時(shí)的函數(shù)值相等．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx²-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了美化校園環(huán)境，某中學(xué)準(zhǔn)備在一塊空地（如圖，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m）上進(jìn)行綠化．中間的一塊（圖中四邊形EFGH）上種花，其他的四塊（圖中的四個(gè)Rt△）上鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG．那么在滿足上述條件的所有設(shè)計(jì)中，是否存在一種設(shè)計(jì)，使得四邊形EFGH（中間種花的一塊）面積最大？若存在，請求出該設(shè)計(jì)中AE的長和四邊形EFGH的面積；若

不存在，請說明理由！