【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A (3，2)、B(1，3)。△AOB繞點O 逆時針旋轉90°后得到△A1OB1.
（1）畫出旋轉后的圖形；
（2）求線段OB在旋轉過程中所掃過的圖形面積（寫過程）。
【答案】
（1）解：如圖所示，則 
為所求作的圖形；
（2）解：點B掃過的圖形為扇形 
，∵旋轉角為90°，∴ 
=90°，∵點B（1，3），∴ 
，∴ 
= 
= 
= 
．
【解析】（1）根據A 、B兩點坐標，確定x軸和y軸，再將△AOB繞點O 逆時針旋轉90°后得到△A1OB1，畫出旋轉后的圖形。
（2）線段OB在旋轉過程中所掃過的圖形是以O為圓心，OB為半徑的扇形，可知此扇形的圓心角為90°，再根據點B的坐標求出半徑OB的長，即可求出此扇形的面積。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用勾股定理的概念和扇形面積計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．
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【題目】已知AC平分∠PAQ，點B、B′分別在邊AP、AQ上，如果添加一個條件，即可推出AB=AB′，下列條件中無法推出AB=AB′的是（ ）
A. BB′⊥AC B. BC=B′C C. ∠ACB=∠ACB′ D. ∠ABC=∠AB′C
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點（-1，0），對稱軸為：直線x=1，則下列結論中正確的是：（ ）
A.a＞0
B.當x＞1時，y隨x的增大而增大
C.
＜0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根
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【題目】在《朗讀者》節目的影響下,某中學開展了“好書伴我成長”讀書活動.為了解5月份八年級300名學生的讀書情況,隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數,統計數據如下表所示:
冊數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數 | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
關于這組數據,下列說法正確的是 ( )
A. 中位數是2 B. 眾數是17 C. 平均數是3 D. 方差是2
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則①abc；②b2-4ac；③2a+b；④a+b+c這四個式子中，值為負數的有個（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點，以OA為半徑的⊙O經過點D。
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5， DC=3，求AC的長。
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【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數學表達式）
如圖，∠1＋∠2＝1800，∠3＝∠4．
求證：EF∥GH．
證明：∵∠1＋∠2＝1800（已知），
∠AEG ＝∠1（對頂角相等）
∴ ，
∴AB∥CD（ ），
∴∠AEG＝∠ （ ），
∵∠3＝∠4（已知），
∴∠3＋∠AEG＝∠4＋∠ ，（等式性質）
∴ ，
∴EF∥GH．
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