Question

【題目】張老師為了了解本年級甲班和乙班的數學成績，某次測驗后，隨機從兩班中各抽取了10份試卷，成績(單位：分)記錄如下：

甲班：99，95，98，94，97，96，95，92，90，94；

乙班：99，99，98，94，92，94，90，89，98，97.

試用你學過的知識，從平均數、方差兩方面對兩個班這次測驗成績進行簡要分析．

Answer 1

【答案】甲班成績比乙班成績穩定．

【解析】

分別計算出這兩組數據的平均數及方差，再根據方差的意義進行分析即可．

平均數：

甲：×(99＋95＋98＋…＋94)＝95(分)；

乙：×(99＋99＋98＋…＋97)＝95(分)．

從平均數方面分析，甲、乙兩班的平均水平相同．

方差：

甲的方差：×[(99－95)2＋(95－95)2＋…＋(94－95)2]＝6.6；

乙的方差：×[(99－95)2＋(99－95)2＋…＋(97－95)2]＝12.6.

由于甲的方差小于乙的方差，所以甲班成績比乙班成績穩定．