【題目】如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過點 D 作 DE AB 于點 E ，點 F在邊 CD 上， DF BE ，連接 AF , BF ．
（1）求證：四邊形 BFDE 是矩形；
（2）若 AF 平分 DAB ， CF3,BF4 ，求 DF 長．
【答案】(1)見解析;(2)5.
【解析】
（1）證DF=BE，DF∥BE，得四邊形BFDE是平行四邊形再由DE⊥AB，得四邊形BFDE是矩形.
（2）根據勾股定理可求BC，由平行四邊形性質得AD=BC，由等腰三角形性質得DF=AD.
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∵DF=BE
∴四邊形BFDE是平行四邊形，
∵DE⊥AB
∴四邊形BFDE是矩形，
（2）解：∵四邊形BFDE是矩形，
∴∠BFD＝90°，
∴∠BFC＝90°，
在Rt△BCF中,CF=3，BF=4，
∴BC=5 ，
∵AF平分∠DAB，
∴∠DAF=∠BAF,
∵AB∥DC,
∴∠DFA=∠BAF,
∴∠DAF=∠DFA，
∴AD=DF，
∵AD=BC，
∴DF=BC，
∴DF=5.
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【題目】如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關系式錯誤的是（ ）
A. R2﹣r2=a2 B. a=2Rsin36° C. a=2rtan36° D. r=Rcos36°
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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為(0，2)，點B的坐標為(0，－3)，反比例函數y＝
的圖象經過點C，一次函數y＝ax＋b的圖象經過點A，C.
(1)求反比例函數和一次函數的表達式；
(2)若點P是反比例函數圖象上的一點，△AOP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一.為了倡導“節約用水從我們做起”，小剛在他所在班的50名同學中，隨機調查了10名同學家庭中的一年的月均用水量(單位：t)，其用水量分別為6、7、6.5、6.5、7.5、7.5、6.5、6、8、6.5.求這10個數據的平均數.眾數.中位數.
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【題目】將邊長為4的正方形ABCD置于平面直角坐標系中，使AB邊落在x軸的正半軸上且A點的坐標是
，直線y=x與線段CD交于點E.
(1)直線
經過點C且與
軸交于點F.求四邊形AFCD的面積.
(2)若直線
經過點E和點F，求直線的解析式.
(3)若直線
經過點
且與直線
平行，將(2)中直線沿著
軸向上平移1個單位得到直線
，直線交軸于點M，交直線于點N，求
的面積.
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【題目】已知，如圖 1，六邊形 ABCDEF 的每一個內角都相等．
（1）六邊形 ABCDEF 每一個內角的度數是 ；
（2）在圖 1 中，若 AF 2 ，AB 4 ，BC 3 ，CD 1 ，則 DE ，EF ；
（3）如圖 2，在（2）的條件下，若 M 、N 分別為邊 AF 、 AB 的中點，連接 CM 、DN交于點 G ，求
的值．
圖 1 圖 2
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【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C是劣弧AB上的一點，若∠P＝40°，則∠ACB等于( )
A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°
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【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在
處，
交AD于點E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若
，
，求△BDE的面積．
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【題目】如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點P在∠AOB的平分線上．正確的是__．（填序號）
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