【題目】因式分解：
（1）ax4﹣ay4
（2）﹣4x2+12xy﹣9y2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，點B是射線AP上一定點，點C在直線AN上運動，連接BC，將∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的兩邊射線BC和BA分別繞點B順時針旋轉120°，旋轉后角的兩邊分別與射線AM交于點D和點E．
（1）如圖1，當點C在射線AN上時，
①請判斷線段BC與BD的數量關系，直接寫出結論；
②請探究線段AC，AD和BE之間的數量關系，寫出結論并證明；
（2）如圖2，當點C在射線AN的反向延長線上時，BC交射線AM于點F，若AB=4，AC=
，請直接寫出線段AD和DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF．
（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關系并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，
△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？
探究發現：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：
（1）當AP=
AD時（如圖②）：
∵AP=
AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP=
S△ABD．
∵PD=AD﹣AP=
AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP=
S△CDA．
∴S△PBC=S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP
=S四邊形ABCD﹣
S△ABD﹣
S△CDA
=S四邊形ABCD﹣
（S四邊形ABCD﹣S△DBC）﹣
（S四邊形ABCD﹣S△ABC）
=
S△DBC+
S△ABC．
（2）當AP=
AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系，寫出求解過程；
（3）當AP=
AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為： ；
（4）一般地，當AP=
AD（n表示正整數）時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系，寫出求解過程；
問題解決：當AP=
AD（0≤
≤1）時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為： ．
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【題目】如圖，一個機器人從點O出發，向正西方向走2m到達點A1；再向正北方向走4m到達點A2；再向正東方向走6m到達點A3；再向正南方向走8m到達點A4；再向正西方向走10m到達點A5；…，按如此規律走下去，當機器人走到點A2017時，點A2017的坐標為________．
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【題目】王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出原點和x軸．y軸．只知道游樂園D的坐標為（2，﹣2），請你幫她畫出坐標系，并寫出其他各景點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC的內切圓⊙O與兩直角邊AB、BC分別相切于點D、E，過劣弧
(不包括端點D、E)上任一點作⊙O的切線MN與AB、BC分別交于點M、N.若AC=10，BC=6，則△MBN的周長為__.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點．動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，則當x=__時，△APE的面積等于5．
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