Question

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點．動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，則當x=__時，△APE的面積等于5．

Answer 1

【答案】或5．

【解析】分為三種情況：畫出圖形，根據三角形的面積求出每種情況即．

①如圖所示，當P在AB上時，

∵△APE的面積等于5，

∴x×3=5，

x=；

②如圖所示，當P在BC上時，

∵△APE的面積等于5，

∴S矩形ABCDS△CPES△ADES△ABP=5，

∴3×4 (4+3x)×2×2×3×4×(x4)=5，

解得，x=5；

③如圖所示，當P在CE上時，

∴ (4+3+2x)×3=5，

x=，此時不符合P在CE上；

故答案為： 或5.