Question

【題目】一組數(shù)據(jù)，，，的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則的值是________．

Answer 1

【答案】﹣1或3或9．

【解析】

試題先明確中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的概念：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．算術(shù)平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．此題先排列順序，根據(jù)x的大小，有以下幾種排序：①x,1,4,6；②1，x,4,6；③1,4，x，6；④1,4,6，x．它們的中位數(shù)分別是；；；．②③的中位數(shù)相同，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，再根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)相等列方程：=，解得：x=-1；=，解得：x=3；=,解得：x=9．綜上所述，x的值是﹣1或3或9．