【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，直線CE與半圓O相切于點C，點D是
的中點，CB=6，四邊形ABCD的面積為
AC，則圓心O到直線CE的距離是____．
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【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:
)，隨機調查了該校的部分初中學生．根據調查結果，繪制出如下的統計圖1和圖2．請根據相關信息，解答下列問題:
（Ⅰ）本次接受調查的初中學生人數為 ，圖1中
的值為 ；
（Ⅱ）求統計的這組每天在校體育活動時間數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅲ）根據統計的這組每天在校體育活動時間的樣本數據,若該校共有1200名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于
的學生人數．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD與圓相切，請在下圖中，僅用無刻度的直尺按要求畫圖.
（1）若BC是圓的直徑，畫出平行四邊形ABCD的邊CD上的高；
（2）若CD與圓相切，畫出平行四邊形ABCD的邊BC上的高AE.
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【題目】如圖在平面直角坐標系中頂點為點M的拋物線是由拋物線
向右平移1個單位得到的，它與y軸負半軸交于點A，點B在拋物線上，且橫坐標為3．
寫出以M為頂點的拋物線解析式．
連接AB，AM，BM，求
；
點P是頂點為M的拋物線上一點，且位于對稱軸的右側，設PO與x正半軸的夾角為
，當
時，求點P坐標．
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【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2000元．
（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？
（2）在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3% 的損耗，第二次購進的水果有4% 的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價至少為多少元？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，將此矩形繞點B順時針方向旋轉θ（0＜θ＜180°）得到矩形A1BC1D1，直線BA1、C1D1分別與直線CD相交于點E、F．
（1）若此矩形繞點B順時針方向旋轉90°，求DD1的長；
（2）在旋轉過程中，點D、A1、D1三點共線時，求△BCE的面積；
（3）在矩形ABCD旋轉的過程中，是否存在某個位置使得以B、E、F、D1為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出CF的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價收購一批農產品準備向外銷售，當此農產品售價為每袋36元時，3月份銷售125袋，4、5月份該農產品十分暢銷，銷售量持續走高.在售價不變的基礎上，5月份的銷售量達到180袋.設4、5這兩個月銷售量的月平均增長率不變.
（1）求4、5這兩個月銷售量的月平均增長率；
（2）6月份起，該商店采用降價促銷的方式回饋顧客，經調查發現，該農產品每降價1元/袋，銷量就增加4袋，當農產品每袋降價多少元時，該商店6月份獲利1920元？
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣
x2+
x+3與x軸交于點A，B（點A在點B的左邊），交y軸于點C，點P為拋物線對稱軸上一點．則△APC的周長最小值是_____．
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【題目】受非洲豬瘟的影響，2019年的豬肉價格創歷史新高，同時其他肉類的價格也有一定程度的上漲，某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的
倍，且豬肉價格為每千克
元羊肉價格為每千克
元.
（1）若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于
萬元，則11月份的豬肉銷量至少多少千克？
（2）12月份香腸臘肉等傳統美食的制作，使得市場的豬肉需求加大，12月份豬肉的銷量比11月份增長了
，由于國家對豬肉價格的調控，12 月份的豬肉價格比11月份降低了
，羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的
，且價格不變.最終，該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了
，求
的值.
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