【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2000元．
（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？
（2）在銷售中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3% 的損耗，第二次購進的水果有4% 的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價至少為多少元？
【答案】（1）水果店第一次購進水果800元，第二次購進水果1200元；（2）水果每千克售價為10元
【解析】
（1）設該水果店兩次分別購買了x元和y元的水果．根據“購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，”、“兩次購進水果共花去了2000元”列出方程組并解答；
（2）設該水果每千克售價為m元，，則由“售完這些水果獲利不低于3780元”列出不等式并解答．
（1）設水果店第一次購進水果x元，第二次購進水果y元
由題意，得
解之，得
故水果店第一次購進水果800元，第二次購進水果1200元.
（2）設該水果每千克售價為m元，第一次購進水果
千克，第二次購進水果
千克，由題意
解之，得
故該水果每千克售價為10元.
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【題目】為了編撰祖國的優秀傳統文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．
（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；
（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．
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【題目】如圖，三角形A`B`C`是由三角形ABC經過某種平移得到的，點A與點A`，點B與點B`，點C與點C`分別對應，觀察點與點坐標之間的關系，解答下列問題：
分別寫出點A、點B、點C、點A`、點B`、點C`的坐標，并說明三角形A`B`C`是由三角形ABC經過怎樣的平移得到的．
若點
是點
通過
中的平移變換得到的，求
的值．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結論：①b2-4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a-2b＋c=0；④a∶b∶c=-1∶2∶3．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【題目】探究并解決問題：
探究
倍延三角形的一條中線，我們可以發現一些有用的結論.
已知，如圖①所示，AD為△ABC的中線，延長AD到E,使AD=DE,連接BE、CE.
（1）求證：AB∥CE.
（2）請再寫出兩條不同類型的結論.
解決問題
如圖所示②，分別以△ABC的邊AB和AC為邊，向三角形的外側作兩個等腰直角三角形，AB=AD,AC=AE,∠BAD = ∠CAE=90°，點M為BC的中點，連接DE,AM,試問線段AM、DE之間存在什么關系？并說明理由.
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【題目】《函數的圖象與性質》拓展學習片段展示：
【問題】
如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=a(x-2)2-4經過原點O，與x軸的另一個交點為A，則a= ，點A的坐標為 ．
【操作】
將圖①中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，如圖②．直接寫出翻折后的這部分拋物線對應的函數解析式： ．
【探究】
在圖②中，翻折后的這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成了一個“W”形狀的新圖象，則新圖象對應的函數y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是 ．
【應用】結合上面的操作與探究，繼續思考：
如圖③，若拋物線y=(x-h)2-4與x軸交于A，B兩點（A在B左），將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，同樣，也得到了一個“W”形狀的新圖象．
（1）求A、B兩點的坐標；（用含h的式子表示）
（2）當1＜x＜2時，若新圖象的函數值y隨x的增大而增大，求h的取值范圍．
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【題目】如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點，
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長．
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【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人．
（1）求第一輪后患病的人數；（用含x的代數式表示）
（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發生，請說明理由．
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