【題目】閱讀下列例題
解方程：|x|+|2x﹣1|＝5．
解：①當x≥0.5時，原方程可化為：x+2x﹣1＝5，它的解是x＝2；
②當0≤x＜0.5時，原方程可化為：x﹣2x+1＝5，解之，得x＝﹣4，
經檢驗x不合題意，舍去．
③當x＜0時，原方程可化為：﹣x﹣2x+1＝5，它的解是x＝﹣
．
所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．
（1）根據上面的解題過程，寫出方程2|x﹣1|﹣x＝4的解．
（2）根據上面的解題過程，解方程：2|x﹣1|﹣|x|＝4．
（3）方程|x|﹣2|x﹣1|＝4是否有解．
【答案】（1）原方程的解是x＝6或x＝﹣
；（2）原方程的解是x＝6或x＝-2；（3）原方程無解．
【解析】
（1）分x≥1和x＜1解出方程；
（2）分x≥1，0＜x＜1，x＜0解出方程；
（3）結合（2）的方法和結論，找出答案．
（1）2|x﹣1|﹣x＝4
①當x≥1時，原方程可化為：2x﹣2﹣x＝4，它的解是x＝6；
②當x＜1時，原方程可化為：2﹣2x﹣x＝4，解得x＝﹣；
所以原方程的解是x＝6或x＝﹣．
（2）2|x﹣1|﹣|x|＝4．
①當x≥1時，原方程可化為：2x﹣2﹣x＝4，它的解是x＝6；
②當0≤x＜1時，原方程可化為：2﹣2x﹣x＝4，解得x＝﹣，
經檢驗x不合題意，舍去．
③當x＜0時，原方程可化為：2﹣2x+x＝4，它的解是x＝-2．
所以原方程的解是x＝6或x＝-2．
（3）|x|﹣2|x﹣1|＝4
①當x≥1時，原方程可化為：x﹣2x+2＝4，它的解是x＝﹣2；
經檢驗x不合題意，舍去．
②當0≤x＜1時，原方程可化為：x﹣2+2x＝4，解得x＝2，
經檢驗x不合題意，舍去．
③當x＜0時，原方程可化為：﹣x﹣2+2x＝4，它的解是x＝6．
經檢驗x不合題意，舍去．
所以原方程無解．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從坡上建筑物AB觀測坡底建筑物CD．從A點測得C點的俯角為45°，從B點測得D點的俯角為30°．已知AB的高度為10m，AB與CD的水平距離是OD=15m，則CD的高度為m（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2，請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是 ；
（3）根據（2）中的結論，若x+y=5，xy=4，求x﹣y的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若∠B=60°，求證：△ABD是等邊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.
（1）依題意補全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數；
（3）連結CE，寫出AE, BE, CE之間的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD與CE分別是斜邊AB上的高與中線，以下判斷中正確的個數有（ ）
①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD、A′D′分別是銳角△ABC和△A′B′C′中BC與B′C′邊上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，請你補充條件________．（只需填寫一個你認為適當的條件）
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