【題目】如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F，若∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，AC=AE．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若∠B=60°，求證：△ABD是等邊三角形．
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【題目】如圖，過原點的直線y=k1x和y=k2x與反比例函數y= 
的圖象分別交于兩點A，C和B，D，連接AB，BC，CD，DA．
（1）四邊形ABCD一定是四邊形；（直接填寫結果）
（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時k1 ， k2之間的關系式；若不能，說明理由；
（3）設P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）（x2＞x1＞0）是函數y= 圖象上的任意兩點，a= 
，b= 
，試判斷a，b的大小關系，并說明理由．
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【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，BD=DG．
下列結論：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF； （3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD和△ADG的面積分別是50和38，則△DFG的面積是8．其中一定正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于此二次函數的下列四個結論： ①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ 
＜0中，正確的結論有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】填空，完成下列說理過程
如圖，∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OA平分∠DOE，若∠BOC＝20°，求∠COE的度數
解：因為∠AOB＝90°．
所以∠BOC+∠AOC＝90°
因為∠COD＝90°
所以∠AOD+∠AOC＝90°．
所以∠BOC＝∠AOD． （ ）
因為∠BOC＝20°．
所以∠AOD＝20°．
因為OA平分∠DOE
所以∠ ＝2∠AOD＝ °． （ ）
所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝ °
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【題目】（10分）小明做作業時，不小心將方程中
●的一個常數污染了看不清楚，怎么辦呢？
（1）小紅告訴他該方程的解是x＝3．那么這個常數應是多少呢？
（2）小芳告訴他該方程的解是負數，并且這個常數是負整數，請你試求該方程的解．（友情提醒：設這個常數為m.）
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【題目】閱讀下列例題
解方程：|x|+|2x﹣1|＝5．
解：①當x≥0.5時，原方程可化為：x+2x﹣1＝5，它的解是x＝2；
②當0≤x＜0.5時，原方程可化為：x﹣2x+1＝5，解之，得x＝﹣4，
經檢驗x不合題意，舍去．
③當x＜0時，原方程可化為：﹣x﹣2x+1＝5，它的解是x＝﹣
．
所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．
（1）根據上面的解題過程，寫出方程2|x﹣1|﹣x＝4的解．
（2）根據上面的解題過程，解方程：2|x﹣1|﹣|x|＝4．
（3）方程|x|﹣2|x﹣1|＝4是否有解．
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【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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