Question

【題目】如圖，從坡上建筑物AB觀測坡底建筑物CD．從A點測得C點的俯角為45°，從B點測得D點的俯角為30°．已知AB的高度為10m，AB與CD的水平距離是OD=15m，則CD的高度為m（結果保留根號）

Answer 1

【答案】（ ）
【解析】解：作CE⊥AO于點E，如右圖所示，

∵CE⊥AO，∠FAC=45°，OD=15m，
∴∠CAE=45°，CE=15m，
∴AE=15m，
∵AB=10m，
∴BE=5m，
∵∠BOD=90°，∠BDO=30°，OD=15m，
∴BO=15×tan30°=15× =5 m，
∴EO=BO﹣BE=5 ，
∴CD=EO=5 ，
所以答案是：（ ）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于仰角俯角問題的相關知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．