Question

【題目】中考將近，同學們需要花更多的時間來進行自我反思和總結，消化白天的學習內容，提高學習效率．因此，每個班都在積極地進行自我調整．我校A班和B班的同學也積極響應號召，調查了本班的自習情況以供老師參考．

A班同學在班級抽樣調查中，調查了十名同學的學習情況，將這十名同學在一周內每天用于自主復習的總時間四舍五入后，分別記錄如下：（單位：分）

18 11 22 25 25 18 27 25 22 27

B班的同學采取的普查方式，讓每位同學自己寫出平均每天的自主復習時間，將數據收集整理后得到以下數據：

平均數	中位數	眾數	極差	方差
22	23	30	30	59.7

B班的同學還將自主復習時間分為四大類：第一類為時間小于10分鐘以下；第二類為時間大于或等于10分鐘且小于20分鐘；第三類為時間大于或等于20分鐘且小于30分鐘；第四類為時間大于或等于30分鐘，并得到如下的扇形圖．

（1）在扇形圖中，第一類所對的圓心角度數為　 　．

（2）寫出A班被調查同學的以下特征數．

平均數	中位數	眾數	極差	方差
22		25	16

（3）從上面的數據，我們可以得到　 　班的自主復習情況要好一些．其理由為（至少兩條）：　 　．

Answer 1

【答案】（1）14.4°；（2）23.5，25.25；（3）①A班的中位數、眾數都比B班的要高一些；②A班的極差、方差都比B班的要小一些，比B班的穩定．

【解析】

（1）第一類占4%，因此圓心角的度數就占360°的4%，求360°×4%即可；（2）將A班的成績排序后中間兩個數的平均數即為中位數，利用方差公式計算方差，填入表格，（3）從中位數、眾數、極差、方差等方面選擇說明即可．

解：（1）360°×4%＝14.4°

故答案為：14.4°，

（2）A組的中位數：（22+25）÷2＝23.5，

方差：S2＝ [（11﹣23.5）2+（18﹣23.5）2×2+（22﹣23.5）2×2+（25﹣23.5）2×3+（27﹣23.5）2×2]＝25.25，

填表如下：

（3）從上面的數據，我們可以得到A班的自主復習情況要好一些；其理由為：①A班的中位數、眾數都比B班的要高一些；②A班的極差、方差都比B班的要小一些，比B班的穩定．