【題目】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A(3，1)和點B(0，-2)，
（1）求一次函數(shù)的表達式；
（2）若點C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，直接寫出點C的坐標．
【答案】（1）y=x-2；（2）(0，2)或(0，-6)
【解析】
（1）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（3，1）和點B（0，-2），可以求得一次函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)題意，設出點C的坐標，然后根據(jù)S△ABC=2S△AOB，即可求得點C的坐標．
解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（3，1）和點B（0，-2），
∴
，得
，
即一次函數(shù)的表達式是y=x-2；
（2）設點C的坐標為（0，c），
∵點A（3，1），點B（0，-2），
∴OB=2，
∵S△ABC=2S△AOB，
∴
，
解得，c1=2，c2=-6，
∴C點坐標為（0，2）或（0，-6）．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，公路 MN 和公路 PQ 在點 P 處交會，且∠QPN=30°．點 A 處有一所中學，AP=160m，一輛拖拉機從 P 沿公路 MN 前行，假設拖拉機行駛時周圍 100m 以內會受到噪聲影響，那么該所中學是否會受到噪聲影響，請說明理由，若受影響，已知拖拉機的速度為 18km/h，那么學校受影響的時間為多長？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分別為B,D,AB=2,CD=4,BD=3.若在直線MN上存在點P,能使△PAB與△PCD相似,則PB=_____
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點，連接AE、AC．
（1）點F是DC上一點，連接EF，交AC于點O（如圖1），求證：△AOE∽△COF；
（2）若點F是DC的中點，連接BD，交AE與點G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因實際需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍．
（1）若2018年學校寢室數(shù)為64個，以后逐年增加，預計2020年寢室數(shù)達到121個，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率；
（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個，則最多可供多少師生住宿？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
的圖象交于點A(-4，a)和B(1，m)．
（1）求b的值和點B的坐標；
（2）如果P(n，0)是x軸上一點，過點P作x軸垂線，交一次函數(shù)于點M，交反比例函數(shù)于點N，當點M在點N上方時，直接寫出n的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（問題解決）
一節(jié)數(shù)學課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？
小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；
思路二：將△APB繞點B順時針旋轉90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．
請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．
（類比探究）
如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=3，PB=1，PC=
，求∠APB的度數(shù)．
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