Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-x+b的圖象與反比例函數y=-的圖象交于點A(-4，a)和B(1，m)．

（1）求b的值和點B的坐標；

（2）如果P(n，0)是x軸上一點，過點P作x軸垂線，交一次函數于點M，交反比例函數于點N，當點M在點N上方時，直接寫出n的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）b的值為-3，點B的坐標為(1，-4)；（2）n＜-4或0＜n＜1

【解析】

（1）將A（-4，a）和B（1，m）代入數y=-，可求a、m的值，即可求得B的坐標，然后利用待定系數法即可求得b；

（2）由圖象結合A、B的坐標直接得到．

解：（1）∵反比例函數y=-的圖象經過點A（-4，a）和B（1，m）．

∴-4a=-4，m=-4，

∴a=1，m=-4，

∴A（-4，1），B（1，-4），

∵一次函數y=-x+b的圖象經過B（1，-4），

∴-1+b=-4，求得b=-3；

故b的值為-3點B的坐標為（1，-4）；

（2）∵A（-4，1），B（1，-4），

∴由圖象可知，當n＜-4或0＜n＜1，點M在點N上方．