Question

【題目】定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對，頂角A的正對記作sadA，即sadA＝底邊：腰．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B．則cosBsadA＝（　　）

A.1B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意可以求得∠B的度數，然后根據銳角三角函數可以表示出AB和BC的值，從而可以求得sadA和cosA的值，進而求得cosBsadA的值．

∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B，

∴∠B＝∠C，

∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴6∠B＝180°，

解得，∠B＝30°，

作AD⊥BC于點D，設AD＝a，

則AB＝2a，BD＝a，

∵BC＝2BD，

∴BC＝2a，

∴sadA＝，cosB＝，

∴cosBsadA＝，

故選：B．