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如圖所示，鐵路上有A、B兩點（看做直線上兩點）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應建在距A點多少千米處？

設AE=x千米，則BE=（40-x）千米，
在Rt△ADE中，DE²=AE²+AD²=x²+24²，
在Rt△BEC中，CE²=BE²+BC²=（40-x）²+16²，
∵CE=ED，
∴x²+24²=（40-x）²+16²，
解得x=16，
即煤棧應建在距A點16千米處．

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B．1.5m

C．0.5m

D．0.8m

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A．5，12，13

B．7，24，25

C．

，

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（2）如圖2，分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓，其半圓的面積由小到大分別記作S₁、S₂、S₃，請問S₁+S₂與S₃有怎樣的數量關系，并證明你的結論；
（3）分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓，如圖3所示，其面積由小到大分別記作S₁、S₂、S₃，根據（2）中的探索，直接回答S₁+S₂與S₃有怎樣的數量關系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出圖4中陰影部分的面積．

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（1）∠AEB=______（度）；
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