Question

已知的直徑CD＝10cm，AB是的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8cm，則AC的長為             cm。

Answer 1

或.

試題分析：先根據題意畫出圖形，由于點C的位置不能確定，故應分兩種情況進行討論．
試題解析：連接AC，AO，

∵⊙O的直徑CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，
∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，
當C點位置如圖1所示時，
∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，
∴OM=cm
∴CM=OC+OM=5+3=8cm，
∴AC=cm；
當C點位置如圖2所示時，同理可得OM=3cm，
∵OC=5cm，
∴MC=5-3=2cm，
在Rt△AMC中，AC=cm；
故答案為或．
考點: 1.垂徑定理；2.勾股定理．