【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P從A點出發，按A→B→C的方向在AB和BC上移動．記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于x的函數大致圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：分類討論，(1)當點P在AB上移動時，DE＝AD；(2)當點P在BC上移動時，作DE⊥AP于點E，證△PAB∽△ADE，得到y與x的函數關系.
詳解：(1)當點P在AB上移動時，
點D到直線PA的距離為y＝DA＝BC＝4(0≤x≤3)．
(2)如圖1，當點P在BC上移動時，作DE⊥AP于點E，
∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝
＝5，
∵∠PAB＋∠DAE＝90°，∠ADE＋∠DAE＝90°，
∴∠PAB＝∠ADE，
在△PAB和△ADE中，
∠PAB＝∠ADE，∠ABP＝∠DEA，
∴△PAB∽△ADE，
∴
，∴
，
∴y＝
(3＜x≤5)．
綜上可得y關于x的函數大致圖象是：
故選D．
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【題目】將正整數1至2019按照一定規律排成下表：
記aij表示第i行第j個數，如a14＝4表示第1行第4個數是4．
（1）直接寫出a35＝ ，a54＝ ；
（2）①若aij＝2019，那么i＝ ，j＝ ，②用i，j表示aij＝ ；
（3）將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的5個數之和能否等于2026．若能， 求出這5個數中的最小數，若不能請說明理由．
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【題目】畫圖，探究：
（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．
①這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的 ；
②這個幾何體最多可由 個小正方體構成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖．
（2）如圖，已知一平面內的四個點A、B、C、D，根據要求用直尺畫圖．
①畫線段AB，射線AD；
②找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；
③找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短．
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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AC=BC，∠ACB=45°，將三角形ABC沿著AC翻折，點B落在點E處，聯結DE，那么
的值為________．
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【題目】如圖，在 
ABCD中，∠DAB＝60°，點E，F分別在CD，AB的延長線上，且AE＝AD，CF＝CB．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
（2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結論還成立嗎 ”若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
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【題目】如圖,已知：∠MON=30°,點A
、A
、A
…在射線ON上,點B、B、B…在射線OM上,△ABA、△ABA、△ABA
…均為等邊三角形,若OA=1,則△A
BA
的邊長為____
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【題目】在同一平面中，兩條直線相交有一個交點，三條直線兩兩相交最多有3個交點，四條直線兩兩相交最多有6個交點……由此猜想，當相交直線的條數為n時，最多可有的交點數m與直線條數n之間的關系式為：m=_____.（用含n的代數式填空）
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分別在AD、BC上，且DE＝BP＝1.
(1) 判斷△BEC的形狀，并說明理由;
(2) 求證：四邊形EFPH是矩形.
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【題目】如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么：
（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA＝AP
（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的
；
（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的
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