Question

【題目】如圖,已知：∠MON=30°,點A 、A 、A…在射線ON上,點B、B、B…在射線OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均為等邊三角形,若OA=1,則△A BA 的邊長為____

Answer 1

【答案】32

【解析】

根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出AB∥AB∥AB，以及AB=2BA，得出AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA…進而得出答案．

∵△ABA是等邊三角形，

∴AB=AB,∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°120°30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°60°30°=90°,

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA=AB=1，

∴AB=1，

∵△ABA、△BA是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°,∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴AB∥AB∥AB，

∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°，

∴AB=2BA, AB=4BA，

∴AB=4BA=4，

AB=8BA=8，

AB=16BA=16，

以此類推：A B=32 BA=32.

故答案為：32