Question

【題目】（1）等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm，則腰長為________．

（2）已知的周長為24，，于點D，若的周長為20，則AD的長為________．

（3）已知等腰三角形的周長為24，腰長為x，則x的取值范圍是________．

Answer 1

【答案】4cm或8cm 8

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形，由題意得 ，即可得 ，又由等腰三角形的底邊長為6cm，即可求得答案．

（2）由△ABC的周長為24得到AB，BC的關(guān)系，由△ABD的周長為20得到AB，BD，AD的關(guān)系，再由等腰三角形的性質(zhì)知，BC為BD的2倍，故可解出AD的值．

（3）設(shè)底邊長為y，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出答案．

（1）如圖， ，BD是中線

由題意得存在兩種情況：①②

①，

∵

∴

②，

∵

∴

∴腰長為：4cm或8cm

故答案為：4cm或8cm．

（2）∵△ABC的周長為24，

∴

∵

∴

∴

∴

∵的周長為20

∴

∴

故答案為：8．

（3）設(shè)底邊長為y

∵等腰三角形的周長為24，腰長為x

∴

∴ ，即

解得

故答案為：．