【題目】關于x的方程
有兩個不相等的實數根.
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在實數m，使方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）m的取值范圍為m＞﹣1且m≠0；（2）不存在符合條件的實數m，理由見解析 .
【解析】
試題（1）由于x的方程mx2+（m+2）x+
=0有兩個不相等的實數根，由此可以得到判別式是正數，這樣就可以得到關于m的不等式，解不等式即可求解；
（2）不存在符合條件的實數m．設方程mx2+（m+2）x+=0的兩根分別為x1、x2，由根與系數關系有：x1+x2=-
，x1x2=
，又
+
=
，然后把前面的等式代入其中即可求m，然后利用（1）即可判定結果.
試題解析：（1）由
，得m＞﹣1，
又∵m≠0
∴m的取值范圍為m＞﹣1且m≠0；
（2）不存在符合條件的實數m．
設方程兩根為x1，x2則
，
解得m=﹣2，此時△＜0．
∴原方程無解，故不存在．
點睛新教材全能解讀系列答案
小學教材完全解讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖的圖形取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》也稱（《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是
，小正方形的面積是
，直角三角形較短的直角邊為
，較長的直角邊為
，試求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某天我國一艘海監船巡航到A港口正西方的B處時，發現在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點在A港口的北偏東30°方向上，海監船向A港口發出指令，執法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點與B點的距離為75
海里．
(1)求B點到直線CA的距離；
(2)執法船從A到D航行了多少海里？（≈1.414，
≈1.732，結果精確到0.1海里）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個形狀和大小完全一樣的梯形紙片如圖（a）所示擺放，將梯形紙片
沿上底
方向向右平移得到圖（b）．已知
，
，若陰影部分的面積是四邊形
的面積的
．則圖（b）中平移距離為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知
，
，
是坐標平面上三點．
（1）請畫出
關于原點
對稱的
．
（2）請寫出點
關于
軸對稱的點
的坐標，若將點向上平移
個單位，使其落在內部，指出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；
（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△A1B1C1關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點D，E，DG⊥AC于點G，交AB的延長線于點F．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若AC=10，cosA=
，求CG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）等腰三角形底邊長為6cm，一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm，則腰長為________．
（2）已知
的周長為24，
，
于點D，若
的周長為20，則AD的長為________．
（3）已知等腰三角形的周長為24，腰長為x，則x的取值范圍是________．
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