Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝32cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．（1）若∠C＝700，則∠CBE＝______；（2）若BC＝21cm，則△BCE的周長是______cm．

Answer 1

【答案】（1）30° ；（2）53．

【解析】

（1）由在△ABC中，AB=AC=32cm，∠C=70°，可求得∠ABC與∠A的度數，又由DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE，繼而求得答案；
（2）由△BCE的周長=BC+AC，即可求得答案．

解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=40°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°；

（2）∵AB=AC=32cm，BC=21cm，
∴△BCE的周長為：BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=32+21=53（cm）．
故答案為：（1）30°；（2）53．