【題目】在推進城鄉(xiāng)義務教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過公開招標的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學采購了某型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學更新學生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費30.5萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學更新學生電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費17.65萬元．
（1）求該型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元？
（2）經(jīng)統(tǒng)計，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學需要購進的教師用筆記本電腦臺數(shù)比購進的學生用電腦臺數(shù)的
少90臺，在兩種電腦的總費用不超過預算438萬元的情況下，至多能購進的學生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺？
【答案】（1）該型號的學生用電腦的單價為0.19萬元，教師用筆記本電腦的單價為0.3萬元；（2）能購進的學生用電腦1860臺，則能購進的教師用筆記本電腦為282臺．
【解析】試題分析：（1）設(shè)該型號的學生用電腦的單價為x萬元，教師用筆記本電腦的單價為y萬元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)能購進的學生用電腦m臺，則能購進的教師用筆記本電腦為（
m﹣90）臺，根據(jù)“兩種電腦的總費用不超過預算438萬元”列出不等式，求出不等式的解集．
試題解析：解：（1）設(shè)該型號的學生用電腦的單價為x萬元，教師用筆記本電腦的單價為y萬元，依題意得：
，解得：
，經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意．
答：該型號的學生用電腦的單價為0.19萬元，教師用筆記本電腦的單價為0.3萬元；
（2）設(shè)能購進的學生用電腦m臺，則能購進的教師用筆記本電腦為（m﹣90）臺，依題意得：0.19m+0.3×（m﹣90）≤438，解得m≤1860．
所以m﹣90=×1860﹣90=282（臺）．
答：至多能購進的學生用電腦1860臺，則能購進的教師用筆記本電腦為282臺．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．
(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；
(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標；
(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C（0，－3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求直線BC的函數(shù)表達式；
（3）點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限．
①當線段PQ=
AB時，求tan∠CED的值；
②當以點C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠ABC的平分線交⊙O于點D，DE⊥BC于點E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點D作DF⊥AB于點F，若BE=3
，DF=3，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD//BC,AD=2BC,∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE.
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的長.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖：AD是正△ABC的高，O是AD上一點，⊙O經(jīng)過點D，分別交AB、AC于E、F
（1）求∠EDF的度數(shù)；
（2）若AD＝6
，求△AEF的周長；
（3）設(shè)EF、AD相較于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標軸分別交于點A，C，E三點，其中A（﹣3，0），C（0，4），點B在x軸上，AC=BC，過點B作BD⊥x軸交拋物線于點D，點M，N分別是線段CO，BC上的動點，且CM=BN，連接MN，AM，AN．
（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）當△CMN是直角三角形時，求點M的坐標；
（3）試求出AM+AN的最小值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片 ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、 AC于點E、G.連接GF.則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. ∠AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】《城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標準》中硫化物的排放標準為
.某污水處理廠在自查中發(fā)現(xiàn)，所排污水中硫化物濃度超標，因此立即整改，并開始實時監(jiān)測.據(jù)監(jiān)測，整改開始第60小時時，所排污水中硫化物的濃度為
；從第60小時開始，所排污水中硫化物的濃度
是監(jiān)測時間
（小時）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示。
（1）求
與的函數(shù)關(guān)系式;
（2）整改開始第100小時時，所排污水中硫化物濃度為_____
；
（3）按規(guī)定所排污水中硫化物的濃度不超過
時，才能解除實時監(jiān)測，此次整改實時監(jiān)測的時間至少為多少小時？
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