Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，點(diǎn)E在AD上，且AE=3cm，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s，設(shè)P、Q出發(fā)t秒，△BPQ的面積為y cm2．則y與t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=5cm，點(diǎn)E在AD上，且AE=3cm，則在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得BE==5cm，分類討論為：

（1）當(dāng)0≤t≤5，即點(diǎn)P在線段BE上，點(diǎn)Q在線段BC上時(shí)，y=t2，，此時(shí)該函數(shù)圖像是開口向上的拋物線在第一象限的一部分；

（2）當(dāng)5≤t≤7，即點(diǎn)P在線段DE上，點(diǎn)Q在點(diǎn)C的位置，此時(shí)△BPQ的面積=BC·CD=10，且保持不變；

（3）當(dāng)7＜t≤11，即點(diǎn)P在線段CD上，點(diǎn)Q在點(diǎn)C時(shí)，y=×5×[4-（t-7）]= ，該函數(shù)圖像是直線的一部分；

綜上所述，B正確.

故選：B.