Question

【題目】如圖，已知反比例函數的圖象與直線都經過點，，且直線交軸于點，交軸于點，連接，.

（1）直接寫出，的值及直線的函數表達式；

（2）與的面積相等嗎？寫出你的判斷，并說明理由；

（3）若點是軸上一點，當的值最小時，求點的坐標.

Answer 1

【答案】（1），，； （2）相等.理由見解析；（3）.

【解析】

（1）利用待定系數法即可解決問題.

（2）利用三角形的面積公式求出三角形的面積即可判斷.

（3）如圖作點Q關于y軸的對稱點Q’，理解PQ’交y軸于M,參數MQ+MP的值最小.求出最小PQ’的解析式即可解決問題.

解：（1）∵反比例函數的圖象與直線都經過點，

∴，，，，

則有，解得，

∴直線的解析式為.

（2）相等.

理由：∵

∴當時，，即，當時，，即，

∴，

∴.

（3）如圖作點關于軸的對稱點，理解交軸于，參數的值最小.

∵，

∴，

直線的解析式為，則有，6

解得，

∴直線的解析式為，

當時，，

∴.