Question

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出下列四個條件：

①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD.

從上述四個條件中，選取兩個條件，不能判定△ABC是等腰三角形的是：（ ）

A. ①②B. ①③C. ③④D. ②③

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據全等三角形的判定和性質以及等腰三角形的判定進行判斷即可．

選①②可根據AAS證△EBO和△DCO全等，推出OB=OC，再得出∠CBO=∠BCO，兩角相加得出∠ABC=∠ACB，正確；①③根據OB=OC，∠EBO=∠DCO，兩角相加得出∠ABC=∠ACB，正確；③④根據SAS證△EBO和△DCO全等，推出∠EBO=∠DCO根據OB=OC，∠EBO=∠DCO，兩角相加得出∠ABC=∠ACB，正確；②③不能證明出△EBO和△DCO全等，錯誤；

故選D．