Question

已知|x﹣y+1|與x²+8x+16互為相反數，求x²+2xy+y²的值．

Answer 1

49

試題分析：先把x²+8x+16整理成完全平方公式，利用相反數的概念可得即|x﹣y+1|+（x+4）²=0，兩個非負數的和等于0的形式，那么每一個非負數都等于0，從而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求代數式計算即可．
解：∵|x﹣y+1|與x²+8x+16互為相反數，
∴|x﹣y+1|與（x+4）²互為相反數，
即|x﹣y+1|+（x+4）²=0，
∴x﹣y+1=0，x+4=0，
解得x=﹣4，y=﹣3．
當x=﹣4，y=﹣3時，原式=（﹣4﹣3）²=49．
點評：本題主要考查完全平方公式、非負數的性質．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．注意會正確的拆項．