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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知：在直角坐標系中的位置如圖所示，為的中點，點為折線上的動點，線段把分割成兩部分．

問：點在什么位置時，分割得到的三角形與相似？

(注：在圖上畫出所有符合要求的線段，并求出相應的點的坐標）．

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在直角坐標系中，A、B兩點是拋物線y=x²-（m-3）x-m與x軸的交點（A在B的右側），x₁、x₂分別是A、B兩點的橫坐標，且|x₁-x₂|=3．
（1）當m＞0時，求拋物線的解析式．
（2）如果（1）中所求的拋物線與y軸交于點C，問y軸上是否存在點D（不含與C重合的點），使得以D、O、A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出D點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）一次函數y=kx+b的圖象經過拋物線的頂點，且當k＞0時，圖象與兩坐標軸所圍成的面積是

，求一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：在直角坐標系中．點E從O點出發，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，點F從O點出發，以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動．B（4，2），以BE為直徑作⊙O₁．

（1）若點E、F同時出發，設線段EF與線段OB交于點G，試判斷點G與⊙O₁的位置關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件下，連接FB，幾秒時FB與⊙O₁相切？
（3）若點E提前2秒出發，點F再出發．當點F出發后，點E在A點的左側時，設BA⊥x軸于點A，連接AF交⊙O₁于點P，試問AP•AF的值是否會發生變化？若不變，請說明理由并求其值；若變化，請求其值的變化范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：