Question

已知△PQR在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：
（1）求出△PQR的面積；
（2）畫出△P′Q′R′，使△P′Q′R′與△PQR關(guān)于y軸對(duì)稱，寫出點(diǎn)P′、Q′、R′的坐標(biāo)；
（3）連接PP′，QQ′，判斷四邊形QQ′P′P的形狀，求出四邊形QQ′P′P的面積．

Answer 1

分析：（1）△PQR的面積從圖中可以看出是一個(gè)矩形的面積-3個(gè)三角形的面積，利用網(wǎng)格就可求出．
（2）從三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別向y軸引垂線，并延長(zhǎng)，相同長(zhǎng)度找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．然后從圖上讀出坐標(biāo)．
（3）連接，從圖上可以看出它是一個(gè)等腰梯形，利用梯形的面積公式計(jì)算．

解答：解：（1）S_△PQR=5×5-

1

2

×(5×2+3×2+5×3)=9.5；（2分）

（2）△P′Q′R′就是所要畫的三角形．
各點(diǎn)坐標(biāo)分別為P′（4，-1）、Q′（1，4）、
R′（-1，1）；（7分）

（3）S=

1

2

(2+8)×5=25．（9分）

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了直角坐標(biāo)系和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)及梯形的面積公式．