Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOB為等腰直角三角形，AB=OA，B（8，0），△ACD為x軸上方的等腰直角三角形，∠ACD=90°，連OD．

（1）A點的坐標為_____；

（2）作CH⊥x軸交AO的延長線于點H，

①求證：△DCO≌△ACH；

②求∠AOD的度數；

（3）若點C在x軸負半軸上運動時，其它條件不變，∠AOD的度數會發生變化嗎？請說明你的理由．

Answer 1

【答案】（4，4）

【解析】試題分析：（1）作 易證，即可求得A點坐標；

（2）①作出圖形，易證 即可證明≌ 即可解題；

②根據①中結論可得即可求得 即可解題；

（3）由（2）中②可得 大小和C點位置無關．

試題解析：（1）作

為等腰直角三角形，

點A坐標（4，4），

故答案為（4，4）；

（2）∵如圖，作軸交AO的延長線于點H，

∴點C只能在軸負半軸，

在和中，

≌（ASA）；

②≌

，

（3）由（2）中②知，

故大小不會隨C點移動變化．