Question

17、如圖，AB=AC，AO是∠BAC的平分線，BO與CO是否相等，為什么？

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質：等腰三角形的頂角的平分線與底邊上的高重合，中垂線的性質：中垂線上的點到線段的兩個端點的距離相等求解．

解答：解：解法一：連接BC，
∵AB=AC，AO平分∠BAC，
∴AO是BC的中垂線，O在AO上，
∴BO=CO．
解法二：
∵AO平分∠BAC，∴AO是∠BAC的對稱軸，
∵AB與AC重合，B與C是對應點，O是對應點，
∴BO=CO．

點評：本題利用了等腰三角形的性質和中垂線的性質求解．