Question

如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

Answer 1

分析：求出∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，根據(jù)線段垂直平分線得出AD=BD，求出∠ABD，即可求出答案．

解答：解：∵AB=AC，∠C=67°，
∴∠ABC=∠C=67°，
∴∠A=180°-67°-67°=46°，
∵EF是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=46°，
∴∠DBC=67°-46°=21°．

點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線，三角形的能或定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是求出∠ABC和∠ABD的度數(shù)，題目比較好．