Question

有一道題“先化簡，再求值：（

x-2

x+2

+

4x

x2-4

）÷

1

x2-4

其中，x=-2012”小玲做題時把“x=-2012”錯抄成了“x=2012”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

Answer 1

分析：本題考查了分式的化簡求值，知道非負數的性質是解題的關鍵．

解答：解：原式=[

(x-2)2

x2-4

+

4x

x2-4

]•（x²-4）
=（x-2）²+4x
=x2-4x+4+4x
=x²+4．
因為（-2012）²=2012²，
所以她的計算結果也是正確的．

點評：本題考查了分式的化簡求值，必須能正確進行因式分解．