Question

有一道題：
“先化簡，再求值：（

x-2

x+2

+

4x

x2-4

）÷

1

x2-4

其中，x=-3”．
小玲做題時把“x=-3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，即可做出判斷．

解答：解：原式=

(x-2)2+4x

(x+2)(x-2)

•（x+2）（x-2）
=x²+4，
若小玲做題時把“x=-3”錯抄成了“x=3”，得到x²=9不變，故計算結果正確．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．