Question

有一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：(

x-3

x+3

+

6x

x2-9

)÷

1

x2-9

，其中“x=-

2007

”．小亮同學(xué)做題時(shí)把“x=-

2007

”錯(cuò)抄成了“x=

2007

”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？

Answer 1

分析：先把分式化簡(jiǎn)，再分析當(dāng)x=

2007

和x=-

2007

時(shí)，計(jì)算結(jié)果是否一致．

解答：解：原式=

x2-6x+9+6x

x2-9

•(x2-9)
=x²+9；
因?yàn)楫?dāng)x=

2007

和x=-

2007

時(shí)，x²的值均為2007，原式的結(jié)果都為2016，所以把“x=-

2007

”錯(cuò)抄成了“x=

2007

”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．

點(diǎn)評(píng)：本題不僅考查了學(xué)生對(duì)分式的混合運(yùn)算的計(jì)算能力，也考查了分析問(wèn)題的能力．