Question

有一道題：“先化簡，再求值：(

x-2

x+2

+

4x

x2-4

)÷

1

x2-4

，其中x=-10”．小艷做題時把“x=-10”錯抄成了“x=10”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事．

Answer 1

分析：先化簡得到原式=x²+4，然后把x=10或x=-10代入計算的結果都為104．

解答：解：原式=

x2-4x+4+4x

x2-4

×(x2-4)，
=x²+4，
因為x=10或x=-10時，x²的值均為100，原式的計算結果都是104．
所以把x=-10錯抄成x=10，計算結果也是正確的．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先通過分式的運算法則把分式化成最簡分式，然后把滿足條件的字母的取值（或代數式的值）代入（或整體代入）進行計算即可．