Question

【題目】已知二次函數y=x2﹣2x﹣3．
（1）將y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）與y軸的交點坐標是 ， 與x軸的交點坐標是；
（3）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線．

x	…						…
y	…						…

（4）不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：y=x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣3﹣1=（x﹣1）2﹣4，即y=（x﹣1）2﹣4
（2）（0，﹣3）；（3，0）（﹣1，0）
（3）解：列表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

圖象如圖所示：

（4）x＜﹣1或x＞3
【解析】解：（2）令x=0，則y=﹣3，即該拋物線與y軸的交點坐標是 （0，﹣3），
又y=x2﹣2x﹣3=（x﹣3）（x+1），
所以該拋物線與x軸的交點坐標是（3，0）（﹣1，0）．
故答案是：（0，﹣3）；（3，0）（﹣1，0）；（4）如圖所示，不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是x＜﹣1或x＞3．
故答案是：x＜﹣1或x＞3．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的圖象的相關知識點，需要掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點才能正確解答此題．