【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，將△ABC繞點A順時針旋轉15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是cm2 ． 
【答案】6 
【解析】解：AB與C′B′相交于點D，如圖，
∵等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，
∴AC=BC=6cm，∠CAB=45°，
∵△ABC繞點A順時針旋轉15°后得到△AB′C′，
∴∠CAB=45°，CA=C′A=15°，
∴∠C′AD=30°，
在Rt△AC′D中，C′D= 
AC′= ×6=2 ，
∴陰影部分的面積= 
×6×2 =6 ．
所以答案是6 ．
【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=
，∠C=30°．點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉90°得到△A1B2C2．
（1）在網格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區域的面積（重疊部分不重復計算）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為（ ） 
A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1，x2=﹣3
D.x1=1，x2=﹣4
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【題目】某中學開展“八榮八恥”演講比賽活動，九
、九
班根據初賽成績各選出
名選手參加復賽，兩個班各選出的名選手的復賽成績（滿分為
分）如下圖所示：
（1）根據上圖填寫下表：
平均分（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
九 |
|
| |
九 |
|
|
結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好？
（3）如果在每班參加復賽的選手中分別選出
人參加決賽，你認為哪個班的實力更強一些，說明理由．
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【題目】未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注，遼陽青少年研究所隨機調查了本市一中學100名學生寒假中花零花錢的數量(錢數取整數元)，以便引導學生樹立正確的消費觀．根據調查數據制成了頻
分組 | 頻數 | 頻率 |
0.5～50.5 |
| 0.1 |
50.5～ | 20 | 0.2 |
100.5～150.5 |
|
|
200.5 | 30 | 0.3 |
200.5～250.5 | 10 | 0.1 |
率分布表和頻率分布直方圖(如圖)．
(1)補全頻率分布表；
(2)在頻率分布直方圖中，長方形ABCD的面積是 ；這次調查的樣本容量是 ；
(3)研究所認為，應對消費150元以上的學生提出勤儉節約的建議．試估計應對該校1000名學生中約多少名學生提出這項建議．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2﹣2x﹣3．
（1）將y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）與y軸的交點坐標是 ， 與x軸的交點坐標是；
（3）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線．
x | … | … | |||||
y | … | … |
（4）不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
把兩個相同的數連接在一起就得到一個新數，我們把它稱為“連接數”，例如：234234，3939…等，都是連接數，其中，234234稱為六位連接數，3939稱為四位連接數．
（1）請寫出一個六位連接數 ，它 （填“能”或“不能”）被13整除．
（2）是否任意六位連接數，都能被13整除，請說明理由．
（3）若一個四位連接數記為M，它的各位數字之和的3倍記為N，M﹣N的結果能被13整除，這樣的四位連接數有幾個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花，其中紅桃、方塊為紅色，黑桃、梅花為黑色．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．請用畫樹狀圖或列表的方法求摸出的兩張牌均為黑色的概率． 
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